Qu’est-ce que le critère de Kelly ?

Développé par John L. Kelly en 1956 pour les ingénieurs des télécommunications de Bell, le critère de Kelly s’est imposé comme la référence pour la gestion du capital dans les paris et l’investissement.

L’idée : misez une fraction de votre bankroll proportionnelle à votre avantage (edge) sur le bookmaker.

La formule de Kelly

f = (b × p − q) / b

Où :

• f = fraction de la bankroll à miser
• b = gain net pour 1€ misé (cote − 1)
• p = probabilité estimée de gagner
• q = probabilité de perdre (1 − p)

Exemple

Cote 2.10, probabilité estimée 55 %, bankroll 500 €.

• b = 2.10 − 1 = 1.10
• p = 0.55, q = 0.45
• f = (1.10 × 0.55 − 0.45) / 1.10 = (0.605 − 0.45) / 1.10 = 14.1 %
• Mise recommandée : 500 × 0.141 = 70.5 €

Le Kelly fractionné (demi-Kelly)

En pratique, la plupart des professionnels utilisent le demi-Kelly (f / 2) pour deux raisons :

• Réduit la volatilité de la bankroll de manière significative
• Compense les erreurs dans l’estimation de probabilité

Dans notre exemple, la mise demi-Kelly serait : 70.5 / 2 = 35 €.

Les erreurs à éviter

• Surestimer votre edge : si votre modèle est moins précis que vous le pensez, Kelly vous pousse à miser trop
• Appliquer Kelly sur des paris sans edge : si l’edge est nul ou négatif, Kelly dit de ne pas miser
• Ignorer la corrélation : si vous avez plusieurs paris simultanés corrélés (même match, même compétition), la formule Kelly simple ne s’applique pas directement

FootEdge et le simulateur de mise

Sur chaque page de match FootEdge, notre simulateur de gain vous permet de visualiser concrètement le retour potentiel selon votre mise, pour chaque issue possible. Une façon simple de calibrer votre pari sans formule mathématique complexe.